tsujimotter.hatenablog.com
以上の記事では，整数論にガロア理論を適用させ，素イデアルの分解法則を見出す「ヒルベルトの理論」の枠組みを紹介し，その系として円分体の分解法則を導きました。
上の記事から半年以上経っているので，円分体の類体論を復習しつつ，言い足りなかったことを少し補足したいと思います。
復習するテーマは大きく分けて以下の２つです。
・ガロア拡大における分解法則とフロベニウス
・円分体の素イデアル分解法則
この記事のすぐあとに，続きの記事を書きたいと思っています。今回の記事はそのための準備です。例によって，少々レベルが高い記事になりますが，よかったら合わせて読んでみてください。
続きを読むこの記事は 日曜数学 Advent Calendar 2016 の 25 日目（最終日）の記事です。
アドベントカレンダー最終日です！日曜数学アドベントカレンダーに参加してくださったみなさま，本当にありがとうございました。
さまざまな分野の楽しいお話が飛び出して，ワクワクしながら毎日を過ごすことができました。どれも気合いの入った魅力的な記事ばかりですので，まだご覧になっていない方は読んでみてください。
www.adventar.org
最終日なので「素晴らしい記事を振り返って終わり」としてもよかったのですが，どうしてもお話したいホットなお話ができてしまったので，語らせてください。
語りたいことが多すぎて，いつも通り長い記事になってしまいましたが，よかったらお付き合いください。
続きを読むこの記事は、素数大富豪アドベントカレンダー 2016 の４日目の記事です。
昨日は、みうらさんによる熱い togetter まとめでした！みなさん、読みましたか？読んでいない方はぜひ！
togetter.com
素数大富豪、最近流行っていますね。素数が好きな数学ファンはもちろんのこと、数学のことを知らない人でも素数や数に親しむことができる点が、人の心を掴んでいるのではないかなと思っています。
方々で公言している通り「素数が大好き」な私ですが、実は素数大富豪はあまり強くありません。人より素数をたくさん覚えている方だと思うのですが、戦略が下手で、カードを出したり引いたりするタイミングが悪く、思うように勝つことができません。
戦略の一つとして、57 という数、すなわち
素数大富豪をしているみなさんにとっては、この 57 という数はとりわけ重要な数ですね。素数ではないにもかかわらず素数大富豪で出すことができる。大富豪の「８切り」ように場をカットして（これをグロタンカットと呼ぶようです）流すことができるので、ここぞというときに使えるのですね。
私はこの 57 を出すタイミングがいまいちわからないのですが、上手い人の戦略をみると、5 と 7 を手元に残しておいて、5 と 7 と「何か素数」を持っているときに、57 で切ってから「素数」を出して勝負を決めるというパターンがあるようです。
5 と 7 があったらグロタンカットを決めたくなるのは人の心理。ここで、あえてグロタンカットをやめてみたらどうでしょうか。グロタンカット禁止令です。
今日は、普段単独で使われる 57 に、ほかのカードを追加して得られる素数を探してみたいと思います。
57 の後ろにカードを１枚足す とどうなるでしょうか。素数は以外と少なくて、以下の３つだけとなります。
とりわけこの 5711 という素数は面白いと思います。
なぜなら、5 と 7 と 11 を手元で持っているとき、以下の３パターンの手がとれるからです。
素数大富豪においては、出すことのできる手の自由度が多いほど有利と考えられますので、これだけバリエーションがあるのは嬉しいですね。
もう１つポイントを挙げると、こうやって自分で見つけた素数って、もう二度と忘れないんですよね。私は自分で見つけた 5711 に愛着がわきました。
逆に頭にカードを１つ足して得られる素数を考えてみましょう。以下の６個です。
バリエーションは多くなりましたが、比較的小粒の素数が集まっていますね。
57 の間に１枚カードを入れたらどうでしょう。
逆のパターン（75 の間に１枚入れるパターン）も探してみると、なんと素数はありませんでした。
ってこれは当たり前ですね。末尾の桁が 5 であれば、すべて 5 で割り切れてしまいますから。
というわけで、これにて一通り探索できたと思います。
今日は、57 というグロタンディーク素数をあえて出さないで、新しい素数を作る方法を紹介しました。その結果、5711 というちょっぴり面白い素数を得ることができました。グロタンディーク素数があることによって、5711 の存在が隠され、この素数を知っている素数大富豪プレーヤーはなかなかいないんじゃないかなと分析しています。
最近では「あえて覚えている素数を使わない」ようにして、素数っぽいカード３桁の数を場に出して新しい素数に出会う機会を増やそうとしています。素数大富豪は「素数に出会えるゲーム」なのですから、決まった素数だけしか出せないんじゃ面白くないですよね。
こんな風に、あえて定石を崩していくことで新しい素数を知ることができる。冒険していくことで、素数大富豪の新たな武器を得ることができるかもしれません。
私なりの素数大富豪の楽しみ方、そして素数の味わい方ということで、ご紹介させていただきました。
それでは今日はこの辺で。
明日は、素数大富豪アドベントカレンダー企画者であるにせいさんによる記事です。明日の記事も楽しみですね！
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2016 の 1日目の記事です。
１２月ですね。アドベントカレンダーの季節がやってきました。
毎年、１２月になると、さまざまなテーマで持ち回りでブログ記事を書き合うお祭りがはじまります。私は、２年連続で「数学」に関するアドベントカレンダーを企画しています。
明日話したくなる数学豆知識 Advent Calendar 2014 - Adventar
日曜数学 Advent Calendar 2015 - Adventar
今年も「日曜数学」というテーマでアドベントカレンダーを立てることにしました。
www.adventar.org
満員御礼、すべての日程に投稿してくれる方が集まりました！ありがとうございます！！
というわけで、２５日間、数学漬けの毎日がはじまります！超楽しみですね！！！
「日曜数学って何？」と思った方は以前書いたこちらの記事をご覧ください。
tsujimotter.hatenablog.com
11月5日、6日は、サイエンスアゴラ2016に「日曜数学会」として参加してきました。
続きを読む11/5(土)11/6(日)の二日間、サイエンスアゴラで #日曜数学会 が出展します。ロングverの日曜数学会を行う予定で、私は両日11時から登壇します。都立産業技術研究センターM2階「趣味で数学をしよう！」でお待ちしていますhttps://t.co/ujp8IVi4jT pic.twitter.com/8qjLNLIF5O
— tsujimotter (@tsujimotter) 2016年11月4日
