今日は が主役です。 は定義から
ですが、ここから を除いた
を考えてみましょう。 のように置き換えると
とできて、これは そのものです。したがって、表題の が成り立ちます。
これだけでも十分面白いのですが、実は という関係式には、こんな面白い特徴があるというのです。
This is the only known solution to n! = a!b! apart from the general pattern, (n!)! = n!(n! - 1)! pic.twitter.com/SPenjs4kQU
— Fermat's Library (@fermatslibrary) 2019年4月20日
上記のツイートは、@apu_yokai さんという方の以下のツイートによって知りました。
n! = a!b! と表すことができる組み合わせのうち、自明な組み合わせ (n!)! = n!(n! - 1)! でないものとして現在知られているのは唯一この組み合わせ
— apu (@apu_yokai) 2019年4月20日
10!=6!7!
のみ。他にもあるかどうかは未解決問題とな🤔 https://t.co/TCAjYEX527
つまり、こういうことです。
というのです。とても面白い話だと思いましたので、私のブログでもぜひ紹介したいと思いました。
続きを読む