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tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

自由研究

(小ネタ)恋する無限遠点

Aさん「私はBくんのことが大好き!」 Bくん「僕はその100倍好き!」 Aさん「じゃあ私はその1000倍好き!」 俺「y=100x,x=1000yだからx=y=0」 というネタがツイッターで流れてきたので、私も乗っかりたくなりました。普通に実数上で上記の式を考えてしまうと …

「57 は 3 で割れ切れる」の別証明(したかった)

2017/02/04: こちらの記事の計算に誤りがあることが発覚しました。今は手が離せないので,また後ほど訂正いたします・・・。2017/02/05: 上記の誤りについてですが,たしかに誤りであることが確認できました。どの箇所が誤っているかについて,末尾の「追記…

パッと見素数 "91" を素数判定に活用する

91 という数は、見た目が素数っぽくてつい間違えてしまうという「パッと見素数」 です。 motcho.hateblo.jp 素数と間違えやすいので、たとえば素数を使ったカードゲーム*1においては、間違えて悔しい思いをした方もいるかもしれません。「いやな数」と思われ…

2017の素因数分解がつくる多角形

この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2016 の 25 日目(最終日)の記事です。 アドベントカレンダー最終日です!日曜数学アドベントカレンダーに参加してくださったみなさま,本当にありがとうございました。さまざまな分野の楽しいお話が飛び出して,ワク…

Wieferich 商を計算する

こんばんは。今日は簡単な記事を書きたいと思います。 経緯 インテジャーズさんの以下の記事: integers.hatenablog.comでこんなことが書かれていました。 と が実際にWieferich素数であることを証明しようと思うとき、愚直にコンピュータで を計算して実際…

自由研究:「tsujimotter の 29 予想」が解決しました!

以前、 という素数に関する以下の記事を書いたのを覚えていますか。 tsujimotter.hatenablog.com この問題について、twitter で以下のような投稿をしたのです。【29】「x^4+y^4+z^4 は x=y=z=p を除いて p で割り切れない」を満たす素数 p は 5, 29 だけ…ら…

リュカのキャノンボール問題

面白い問題を見つけたので紹介します!「エドゥアール・リュカ」という名前を聞いたことがあるでしょうか。リュカ数列や,メルセンヌ素数の「リュカ・レーマーテスト」で有名なあの「リュカ」です。 彼は数学にまつわるパズルのような問題をたくさん紹介した…

空の見えないセカイ

この記事は Math Advent Calendar 2015 の 23日目の記事です。(22日目:実数の実体) 昨日の記事は、さわらさん(@sawara0804)による「実数の実体」というお話でした。私の琴線にヒットしそうなお話で大変興味があるのですが、すみませんまだ読めていませ…

自由研究:アンモナイトの対数螺線

8月は重たい記事ばかりかいてしまいましたが、今日は比較的さらっとした話をご紹介します。 2015年7月から開催の国立科学博物館の特別展「生命大躍進展」に行ってきました!生命大躍進展 人類誕生に至る40億年の壮大な生命進化の展覧会www.seimei-ten.jp 地…

自由研究:有理数に収束する級数を探せ!(超幾何級数の面白い応用)

突然ですが「無理数」って面白いですね!この分野には未解決問題もたくさんあり、魅力的なトピックがたくさん詰まっています。今日はその無理数をきっかけに tsujimotter が考えることになった、ちょっと変わった興味深い問題についてご紹介します。

二次形式の類数を求めるプログラム

今回お話ししたいのは「正定値二次形式の判別式 に対して,類数 を計算する Ruby のプログラムを作った!」という話です。なのですが,この分野を知らない人にとっては上の文章はサッパリですね。「二次形式ってなに?」「判別式ってなに?」「類数って・・…

自由研究:楕円モジュラー関数がモジュラー関数であること

最近は,長い間持っていた疑問の解消をきっかけとして,勉強がはかどって仕方ない tsujimotter です。1つの理解から数珠つなぎ的に,新たな疑問が沸いてきて,それを調べて理解する。するとまた次の疑問が沸いてきて・・・といった感じです。 こういう状態…

自由研究:4 乗数と 29 の興味深い関係

お久しぶりです。日曜数学者の tsujimotter です。 みなさん数学してますか?tsujimotterの近況ですが、最近は Wikipedia で 数の性質を調べるのにはまっております。WikipediaのURL http://ja.wikipedia.org/wiki/ の末尾に半角英数で「好きな数」を加える…

漏れた素数:ユークリッドの証明

《定理》 素数は無限に存在する 上の定理は、数学を詳しくない人にも良く知られた事実です。 証明をしたのは「ユークリッド」という古代アレクサンドリアの数学者です*1。こちらは、数学をかじった人には比較的よく知られていることです。 *1:お恥ずかしなが…

折り紙で3次方程式が折れるわけ(後編)

さぁ、後編です。前回の記事を読んでない方は、お先にこちらをどうぞ。 《前々回》正七角形の折り方:完成までの14のステップ - tsujimotterのノートブック《前回》折り紙で3次方程式が折れるわけ(前編) - tsujimotterのノートブック 本エントリを最後ま…

折り紙で3次方程式が折れるわけ(前編)

《前回の記事はこちら》 正七角形の折り方:完成までの14のステップ - tsujimotterのノートブック 前々回の記事では、正七角形の折り方を14ステップに分けて解説した訳ですが。 想像以上に反響があって tsujimotter は動揺しております。ありがたやーあり…

正七角形の折り方:完成までの14のステップ

以前に「折り紙で正七角形を折ってみた - tsujimotterのノートブック」という記事を書いていました。アクセス履歴を見てみると思った以上に好評で、「正七角形 折り方」などのキーワードで多くの方が見に来てくれているようです。前回の記事には、折り方まで…

ジーゲルのZ関数を数値計算する

リーマン予想とかリーマンの素数公式とかの文献を調べていくと「ゼータ関数の零点を求めたいな」って気分になりますよね。下記の Andrew Odlyzko のページに行けば、零点の生データを 100,000 個まで得ることができます。 Andrew Odlyzko: Tables of zeros o…

リーマンの素数公式を可視化する

三行でまとめると 《リーマンの素数公式》 を可視化するブラウザアプリを作りました。面白いから使ってみてね。解説もあるよ(以下ずっと続きます)。

自由研究:ラマヌジャン定数のナゾ(2)

注意 この記事は数字が大好きなだけの数学素人 tsujimotter の自由研究です。内容の正確性は一切保証しません。 前回の記事の続きです。企画倒れにならなくてよかった・・・。 自由研究:ラマヌジャン定数のナゾ(1) - tsujimotterのノートブック 疑問の1つ…

自由研究:ラマヌジャン定数のナゾ(1)

注意 この記事は数学に関しては素人(NOT professional)の tsujimotter が興味を持った数学について、調べて理解を深めていく過程をまとめたものです。「らしい」「とのこと」などの怪しい言葉が入っているように、この記事の内容の正確性は一切保証しませ…

折り紙で正七角形を折ってみた

私が折り紙を始めたのは、保育園の頃だったそうです。 「そうです」というのは、自分があまり覚えていなくて、人に聞いた話だからなのですが。 自分の記憶では小学校に入ってすぐぐらいにはもう、正六角形、正五角形を折っていた記憶があります。正六角形が…