読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

1/12377の小数点以下6193桁目は何か?(問題編)

数学 整数論 循環小数

twitterで面白い問題を教えてもらったので、紹介します。

数学好きの人はぜひチャレンジしてみてください。



方法として考えられるのは、実直に 6193桁 まで計算することでしょう。


f:id:tsujimotter:20140408161339p:plain:w300


しかし、当然この方法ではあまりに時間がかかりすぎますし、たぶん間違えます

このツイートにあるように、この問題は「平方剰余の相互法則」という法則を使うことで エレガントに解くことが出来ます。


次回、解答編です!

次回の記事:
1/12377の小数点以下6193桁目は何か?(解答編) - tsujimotterのノートブック

謝辞・参考文献

なお、解答は @genkuroki さんの下記サイトの下部「オープンキャンパス2009年の数学クイズ」に掲載されています。こちらには高校生向けの解答も載っていますので、ぜひご参照ください。

LaTeXで書かれた文書

次回以降の私の記事は @genkuroki さんからいただいたヒントを元に、証明を含めて具体的に書く予定です。
@genkuroki さんのツイートがなければ、このような興味深い問題に出会うことがなかったと思います。

心よりお礼申し上げます。


循環小数問題
1/12377の小数点以下6193桁目は何か?(問題編) - tsujimotterのノートブック
1/12377の小数点以下6193桁目は何か?(解答編) - tsujimotterのノートブック


解説編
第1回:循環小数(1): フェルマーの小定理 - tsujimotterのノートブック
第2回:循環小数(2): Midyの定理(前編) - tsujimotterのノートブック
第3回:循環小数(3): Midyの定理(後編) - tsujimotterのノートブック
第4回:循環小数(4): 平方剰余の相互法則 - tsujimotterのノートブック