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tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

「食べられるゼータ関数」を作ってみた

tsujimotter は,昨日 5 月 9 日に  n 歳の誕生日を迎えました。 n は, 2 3 5 を素因数に持つ最小の正の整数です。

ちなみに,5 月 9 日の  59 という数字は,単に「素数」というだけでなく,その中でも特に珍しい「非正則素数」だったりして,結構気に入っています。非正則素数は,100 以下にたった3個しかないんですよ。

あと,さっき調べていて初めて知ったのですが,正十二面体の星型って,全部で 59 種類なんだそうですよ!

正二十面体の星型一覧 - Wikipedia


さて,せっかく誕生日を迎えたので,数学になぞらえて何かしたいなと考えていたところ,ちょうどタイムラインにこのようなツイートが流れてきました。



やりましょう!


というわけで,今日は食べることのできるゼータ関数,

「ゼータ関数のバースデーケーキ」

を作ってみたいと思います!
(30にして初めてのケーキ作りでした。)

材料

・スポンジ(5号サイズ/2袋)
・生クリーム(200ml/3パック)
・いちご(たくさん)
・砂糖(スティックシュガーで代用)
・ローソク(1本/長め)
・ゼータ関数(見本/あれば)

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ローソクは「ゼータ関数の極」を表すのに使うので「長さが重要」です。あとの材料は普通のスポンジケーキと同じです。

見本

ゼータ関数の見本には,前回の記事でご紹介した「触れるゼータ関数」を参考にします。tsujimotter.hatenablog.com

こちらの実物があれば理想ですが、なければ3Dモデルの画像を見ながら作ってみましょう。

レシピ

1. スポンジを切る

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2. 生クリームをホイップする

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ちょっと固めぐらいがいいと思いますが、料理分からないので適当で。
電動泡立て器(ハンドミキサー)が大活躍。

3. 土台を作る

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味も大事なので、切ったイチゴを乗っけて行きます。

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4. 土台を重ねて行く

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重ねたら上にクリームを塗って行きます。

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左半平面を順に重ねて行きます。間に生クリームとイチゴを入れることを忘れずに。

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倒れてしまわないように、クリティカル・ライン(ゼロ点が並ぶ直線)上は、生クリームで埋めておきます。

3段目まで乗ったら土台を作る作業は完了です。

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生クリームで周りを固めて、形を整えておきましょう。

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裏から見るとこんな感じ。

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5. ゼロ点を掘る

割り箸を使って「非自明なゼロ点」を掘ります。

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崖の部分の溝も「非自明なゼロ点」に合わせて掘っていくときれいです。細かい造形は、竹串をつかうとよいでしょう。

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実はこのあと、「自明なゼロ点」の周辺もスプーンで掘っていたのですが、写真を撮り忘れました。。。

6. 極を立てる

極の位置に生クリームで軽く山を作ってから、ロウソクをたてます。

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最後に、ロウソクの周りのクリームを整えて・・・

7. 完成!!!

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ようやく完成しました!
準備開始から、実に2時間!笑


ロウソクに火をつけて・・・

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上から見ると、ゼロ点が一直線上に並んでいることがわかりますね!

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ゼロ点がロウソクの明かりに照らされて幻想的に見えますね。

食べてみた

まずは、クリティカル・ライン上に包丁を入れてみた。

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断面は生クリームでいっぱいでした。濃厚な味がしそうですね。

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普通に断面を切ってみると、中にはイチゴと生クリームの層構造が。

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イチゴが余っていたので、上に乗っけて・・・

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ゼータ関数うまい!

twitter 上での反応

twitter で作業経過を実況していたところ、いくつか面白い反応が寄せられましたので掲載します。

素数Tシャツさん、さすがです。

後半の奇数点の話が分からない方のために解説すると、ゼータ関数の奇数点の値、つまり  \zeta(3), \zeta(5), \zeta(7), ... の値が無理数であるかどうか、という問題の話です。

ゼータ関数の偶数点  \zeta(2), \zeta(4), \zeta(6), ... が無理数であることは、比較的容易に証明できるのですが、奇数の場合はそう簡単ではありません。

 \zeta(3) については、アペリーというフランスの数学者が 1977 年に無理数であることを証明して話題になりました。ほかの奇数点に関しては、無理数かどうかはまだ分かっていません。これもちょっと面白い定理があって、 \zeta(5), \zeta(7), \zeta(9), \zeta(11) の少なくともいずれか1つが無理数である、ということが示されていたりします。

証明されていないので、だれも無理数かどうかは知らないわけですが、食べてみれば分かるのかもしれません!

虚部の方から順に食べて行ったのですが、量が多くて食べきれませんでした。実軸付近はまだ到達していないので、明日挑戦してみようと思います。

無理数の味って何だろう?笑


最後になりましたが、twitter, FB等でお祝いしてくださった方、ありがとうございました!
それでは今日はこの辺で。

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ちなみに,冒頭で紹介した「触れるゼータ関数」は以下のページで販売もしておりますので,気に入った方はぜひご購入ください。笑

触れるゼータ関数(フルエディション) - DMM3Dプリント
触れるゼータ関数(ミニエディション) - DMM3Dプリント

追記

クックパッドにも載せました!笑cookpad.com