こんにちは! 日曜数学者のtsujimotterです!
今日は 分数の足し算 について考えたいと思います。
きっかけは学生のプログラミング課題でした。
tsujimotterは大学でPythonとC言語を教えているのですが、ある日の課題で「分数の足し算を計算する関数を作れ」というものがありました。時間差はありましたが、PythonとC言語の両方で似たような課題が出たのです。
実際、分数の足し算を一般に計算してみると
なので、あとは結果として得られた分数を約分してあげればよいわけです。
無事、関数を作ることはできたのですが、問題なのはその関数のテストです。関数がうまく動作することをテストするためには、分数の結果が約分されるような例を作らなければなりません。
ところがです。適当なテストケースを考えたのですが、どのケースもなぜか約分されない。。。tsujimotterはこの手の計算が大の苦手で、約分が発生するケースを作ることができませんでした。
頭が働いていないので、約分が必要な分数の足し算の例が思いつきません。何かいい例ないですか?
— tsujimotter (@tsujimotter) 2020年6月1日
良い方法がないかと考えているうちに、「約分が発生する必要十分条件を数学的に与えればよい」ということに気づきました。
そこで、今日は 分数の足し算の計算において約分が発生する条件 について考えてみたいと思います。
今回の知識は、小学校の先生の作問にも役に立つかもしれません。
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