tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

2015-02-01から1ヶ月間の記事一覧

6xx + xy + yy の形で表せる素数

昨日の記事の続きで「二平方定理」について調べている中で,興味深い定理を発見しました。今日は「どんな形をした素数が, の形に書けるか」についてのお話をご紹介します。

続・二平方定理 (オイラーの 6n+1 定理)

前回の記事: 平方剰余の第一補充則から二平方定理を導く - tsujimotterのノートブック 昨日書いた「フェルマーの二平方定理」の話ですが,定理をもっと一般化できることに気づきました。ワクワクしながらこの記事を書いています。 昨日は「 型の素数は の形…

平方剰余の第一補充則から二平方定理を導く

久しぶりに整数論の調べものをしていたら,思った以上に捗って理解が深まったので,さっそく記事にしてみました。約一年ぶりに「フェルマーの二平方定理」の記事の続きをお話ししたいと思います。 フェルマーの二平方定理 - tsujimotterのノートブック フェ…

自由研究:楕円モジュラー関数がモジュラー関数であること

最近は,長い間持っていた疑問の解消をきっかけとして,勉強がはかどって仕方ない tsujimotter です。1つの理解から数珠つなぎ的に,新たな疑問が沸いてきて,それを調べて理解する。するとまた次の疑問が沸いてきて・・・といった感じです。 こういう状態…

「第1回プログラマのための数学勉強会」で素数の話をしてきました

このブログでもちょくちょく登場している id:taketo1024 さん(以下,佐野さん*1)主催の「プログラマのための数学勉強会」で発表をしてきました。開催日は 1/30 だったので,随分ご報告が遅れてしまいましが,今日は tsujimotter の発表の振り返りを中心に…

リーマンのゼータ関数で遊び倒そう (Ruby編)

今日のテーマは「リーマンのゼータ関数」です。リーマンのゼータ関数(以下,ゼータ関数)は,複素関数と呼ばれるタイプの関数です。複素数を変数にとって,複素数を関数値として返すので複素関数というのです。ゼータ関数は以下の式で定義されます。ゼータ…

二項係数を求める関数の作り方 (Ruby編)

「二項係数」って、数学系のプログラムを組んでいると割とよく登場するのですが、だいたいいつも計算方法が分からなくてググるのですよね。(私だけ?)しかも、ググったところで、あまりよい方法は見つからなかったりするのです。 (よく出てくるのは、プロ…

#おうちハック 発表会#2で LT してきました

お久しぶりです。tsujimotter の近況ですが、2週間で3件の発表をして参りました。しかも全部違う内容だったので、準備にてんやわんやで、終わったあともしばらく燃え尽きていました。ようやく落ち着いてきたので、ちょっとずつですが、これらのレポートを…