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「イデアル類群は,単項イデアル整域からどれだけ離れているかを測る "ものさし" である」
というような文章は,イデアル類群を簡単に説明するためによく用いられる解説ですが,こんな説明を聞いても「はぁ?何言ってるの?」という感じだと思うのです。
少なくとも私は納得ができませんでした。
イデアル類群には,もっと具体的な意味があるように思うのです。これについて今日は話したいと思います。
(前回に引き続き,本記事の難度は少し高めです。また,以降は「ですます」調から「である」調へと変わります。)