tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

中国剰余定理

(a○+b)×(a△+b)=(a□+b)になるa,bの条件と中国剰余定理

数学ファンの鯵坂もっちょさんがツイートしていた問題が面白かったので、今日はその問題について考えてみたいと思います。あれ、もしかしてan+b(a,b,nは自然数、a,bは互いに素)型の数が積で閉じてるのってb=1のときだけか— 鯵坂もっちょ (@motcho_tw) 2021年…

mod mのべき乗余が何通りの値を取るかという話

1つ前の記事に関連して 「 がどんな値をとるのか」 という問題が気になりました。 tsujimotter.hatenablog.com上の記事では のとき のとき となる、つまり の全ての値を取ることを示しました。鯵坂もっちょさんの可視化の方法を用いるならば、右肩上がりの…

「月を入力すると日を返す多項式」と中国剰余定理

「月を入力すると日を返す多項式」の話が、Twitterのタイムライン上で話題になりました。 togetter.comどんな話題かというと、多項式 を以下のように定義したとき この に を代入すると、となり、月を入力すると日を返す多項式になっています!すごい! こん…

巷で話題のカーマイケル数・カーマイケルの定理について

最近こんなニュースが話題になっているようです。中国人の一般男性が「カーマイケル数」を導出する方法を再発見した、とのこと。 news.livedoor.com一部引用すると 河南省の青年・余建春さんは短大卒でここ数年は、アルバイトで生計を立てている。そんな余さ…