tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

円周率

「π>3.05を凄すぎる方法で証明」を整数論的に考える

「」を示す問題が2003年の東大入試で出題されました。これは有名なのでみなさん良くご存じかと思いますが、一方で以下の動画のような解法はご存知でしょうか?www.youtube.comたいへん面白い解法なので、まずは一度ご覧いただきたいです。動画の解説もとても…

ラマヌジャンの円周率公式

今年も3月14日、3.14の日がやってきました。3.14といえば、もちろん円周率の近似値ですね!円周率の近似値にちなんで、世界的には 円周率の日(英語圏だとPIの日)と呼ばれているそうです。 毎年、この日にブログに書きたいと思っていた(できずにいた)話が…

カタラン予想とマチンの公式

カタラン予想は、次のような有名な数論の予想です。を満たす正の整数 の組は に限る.「予想」とはいっても、実はもう既に解決されている問題です。カタラン予想は、2002年にミハイレスクという数学者によって解決されました。このことについては、以前のブ…

祖沖之は如何にして円周率の近似値(密率)を得たか?

中国四千年の歴史といいますが、長い歴史だけあって、それ相応の天才が現れています。今日はそんな中国が生んだ天才数学者のお話です。

アルキメデスと円周率

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 21 日目の記事です。( 20 日目:たのしい積分) tsujimotter が円周率に関心を持ったのは小学校のときです。当時の算数の教科書には、円周率が小数点以下 30 桁まで書いてあって、それを一生…

約率、密率、連分数:円周率の近似値のお話

今日は 7月22日ということで、円周率のお話をしたいと思います。円周率とは、「円周を直径で割った比」のことで、次のように定数であらわすことができますね。 《円周率》 この式の小数点以下2桁までとると 3.14 なので、3月14日は「円周率の日」と呼ばれて…