指数層系列(3): 層係数コホモロジー

数学解析学指数層系列層

今回は「指数層系列」シリーズの最終回の記事です。これまでシリーズを通してという層の短完全列について議論してきました。指数層系列シリーズの記事は、こちらのタグから読むことができます： tsujimotter.hatenablog.com 前回の記事の最後では、指数層系…

2019-12-26

指数層系列(2)：層の短完全列

数学解析学指数層系列層

前回、指数関数の３つの素朴な性質からなる２つの短完全列が得られることを紹介しました。指数層系列シリーズの記事は、こちらのタグから読むことができます： tsujimotter.hatenablog.com 本シリーズタイトルの指数層系列とは、上の短完全列を層の間の短完…

2019-12-24

素数大富豪のレーティングに関する提案

素数アドベントカレンダー素数大富豪数学

素数大富豪 Advent Calendar 2018 の24日目の記事です。本記事は、素数大富豪 Advent Calender 2018 の24日目の記事として、素数大富豪プレーヤーのレーティングを算出する手法について、筆者による提案手法を紹介したいと思います。また、その手法を用いて…

2019-12-19

指数層系列(1)：指数関数の性質から得られる短完全列

数学解析学指数層系列層

今日の記事は３回に渡るシリーズ記事の第１回です。シリーズを通して、複素数の変数を持つ指数関数に関連する「指数層系列」と呼ばれる概念について紹介したいと思います。指数層系列シリーズの記事は、こちらのタグから読むことができます： tsujimotter.ha…

2019-12-05

ガロア表現から作るいろいろなゼータ関数

数学ガロア表現ゼータ関数楕円曲線保型形式

ゼータ Advent Calendar 2019 の5日目の記事です。世の中には、色々なゼータ関数があります。・リーマンゼータ関数・ディリクレゼータ関数・ハッセ・ヴェイユゼータ関数・アルティンゼータ関数・合同ゼータ関数・セルバーグゼータ関数tsujimotterのノ…

2019-12-04

ガロア表現の基本的なところ（準備編）

数学整数論ガロア表現

明日、ガロア表現を使った記事を書きたいと思うのですが、その内容を理解するための準備編として、今日はガロア表現の基本的なところをまとめたいと思います。注意：「基本的なところ」と銘打っておきながら申し訳ないのですが、今回の内容は非常に難しい内…

2019-12-04

iのi乗はそこに至る経路で決まる

数学解析学

みなさん、がどんな値になるか考えたことはありますか？「複素数のべき乗ってなんだよ」と思う方もいるかもしれません。素朴に「を回かける」なんて考えたら、意味がわからないですよね。この問題について一度考えたことがある方の中には「だよ」と答え…

2019-12-01

超幾何関数の積分表示と接続問題

アドベントカレンダー数学解析学微分方程式積分

日曜数学 Advent Calendar 2019 の1日目の記事です。アドベントカレンダーの季節がやってまいりました。今年も日曜数学アドベントカレンダーを立てまして、この記事はその1日目の記事となっています。 adventar.org実は、日曜数学アドベントカレンダーは、…

2019-11-11

レピュニットと円分体の分解法則

数学整数論日曜数学素数類体論レピュニット

本日 11/11 はレピュニット（1が続く数）の日ですね。毎年この日が来るとtsujimotterはこちらの記事をTwitterに投稿しています。 tsujimotter.hatenablog.com この日は数学が好きな人たちの間でも、レピュニット関連の話題がたくさん投稿されるのですが、特…

2019-10-09

等比数列の和と望遠鏡和

数学日曜数学

横山明日希さんのこのツイートを受けて、面白い（と僕が思った）計算法を考えたので紹介します。僕が思いついたのはこれ。1/32を一回借りてきて、あとはぷよぷよの連鎖のように、どんどん消えていくかんじ pic.twitter.com/r7gfPK3Jvk— 横山明日希（9/28新…

2019-10-02

「増税問題」が解決しました

数学整数論日曜数学

増税問題は「消費税の増税に伴って総額表示に現れるようになった新しい数はどのような数か？」という数学の問題のことで、次の記事で問題提起しました。 tsujimotter.hatenablog.com記事を公開してみると、早速 id:asangi_a4ac さんによる鮮やかな解答が寄せ…

2019-10-01

増税問題

数学整数論日曜数学

2019年10月1日に消費税が8%から 10% に引き上げとなりました。正確にいうと、軽減税率というシステムが導入されるようなので、8%と10%が混在することになるみたいです。本記事のタイトルは「増税問題」です。ここでは、消費税増税について一言申し上げたい・…

2019-09-19

【ネタ計算】12の345乗を691で割った余りを計算してみた

数学整数論日曜数学ラマヌジャン

出先なので正確じゃないですが、690 ですか？ #peing #質問箱 https://t.co/mgoDz0QsZg— たけのこ赤軍@9/22名古屋プリパ (@691_7758337633) 2019年9月19日上のツイートをみて、面白そうだなと思ったので、計算してみました。ただし、普通に計算しても面白く…

2019-09-15

続々々・12 = 3×4, 56 = 7×8

数学整数論日曜数学 12 = 3×4, 56 = 7×8

12 = 3×4, 56 = 7×8シリーズの第４弾。まさか続くと思っていませんでした。シリーズの記事は「12 = 3×4, 56 = 7×8」というタグでまとめていますので、よろしければご覧になってください。 tsujimotter.hatenablog.com 今日のテーマ前回までの記事を公開した…

2019-09-11

続々・12 = 3×4, 56 = 7×8

数学整数論日曜数学 12 = 3×4, 56 = 7×8

前々回の記事で、型の問題に対してという拡張が考えられるという話をしました。式の方は前回の記事で扱ったので、今回は式を解いてみたいと思います。つまり、今回の問題はこれです。正の整数がと、次の式を満たすとする：このとき、の組を求めよ…

2019-09-11

続・12 = 3×4, 56 = 7×8

数学整数論日曜数学 12 = 3×4, 56 = 7×8

前回に引き続き、関連の問題を考えたいと思います！前回の記事を読んでいない方は、ぜひ読んでみてください： tsujimotter.hatenablog.com 前回はロマンティック数学ナイトの登壇者・藤坂さんのツイートをきっかけに、というタイプの式は、の他には存在…

2019-09-10

12 = 3×4, 56 = 7×8

数学整数論日曜数学 12 = 3×4, 56 = 7×8

こんにちは、tsujimotterです。まずはこちらのツイートをご欄ください。【8/24ロマンティスト紹介その６】藤坂一麦2001年5月28日数学の存するこの世界に生まれる2008年頃１２＝３×４，５６＝７×８の美しさに感動する2015年頃三角関数のテイラー展開の神秘…

2019-09-04

10/19,20に #マスパーティを開催します！

イベントレポート数学日曜数学

日曜数学者のtsujimotterこと辻順平です。普段は、趣味で数学を勉強し、その成果を楽しく伝える活動をしています。この度、2019年10月19日（土）・20日（日）の２日間、30時間ぶっ通しで数学の企画を行うというイベントマスパーティを、横浜市鶴見周辺で開…

2019-08-27

ヘロンの三角形と連分数

数学整数論

今日の話題は、数学のお兄さんこと横山明日希さんによるこちらのツイートから。3辺の長さが整数723、724、725で構成される正三角形に近い三角形の面積は、なんと整数226974になる pic.twitter.com/tOy63OJZ6h— 横山明日希 (@asunokibou) 2019年8月22日辺の…