こんにちは、日曜数学者のtsujimotterです。今日は ヴェイユ予想 と呼ばれる大定理を紹介します。 ヴェイユ予想は、一見すると抽象的な代数幾何の定理ですが、その出発点は「mod p での解の個数」という素朴な問いです。 ところが答えを追ううちに、複素数上…

お久しぶりです。 今日のテーマは、平方剰余の相互法則の証明についてです。平方剰余の相互法則を最初に証明したのはガウスです。 彼はこの定理を「黄金定理」と呼ぶほど大切にしており、生前に6つ、没後に発表されたものも含めて7つの異なる証明を与えまし…