今日はこんな問題を考えてみましょう：問題（ルートの展開）ある3乗数を考えます。その数の各桁の数を足し算したら、もとの数の3乗根に一致しました。 もとの数は何でしょうか？ 一例として、 を考えましょう。 なので、これは3乗数です。 の各桁を足し算す…

Twitterで「平方根を計算する裏技」に関するこんなツイートが回ってきました：نفسي اعرف ليش مدرسين الرياضيات ما علمونا إياها في المدارس pic.twitter.com/30Qni5XoIB— محمد (@mta__4) 2026年5月6日 元はアラビア語のツイートなのですが、これが日本語に翻…

「有限多重ゼータ値」シリーズ2回目（最終回）の記事です。前回の記事では 環 を導入して、そこで展開される数論の世界を紹介しました。今回は、環 を舞台として定義される 有限多重ゼータ値 の世界を紹介したいと思います。 tsujimotter.hatenablog.com 有…

今回と次回の記事で2回にわたって、「有限多重ゼータ値」について紹介したいと思います。 前回の記事で「多重ゼータ値」にまつわる興味深い数学の世界を紹介しましたが、「有限多重ゼータ値」はその 有限版 にあたります。 tsujimotter.hatenablog.com 「有…

今日は「多重ゼータ値」をテーマに、その世界の面白さ、奥深さについて紹介したいと思います。

突然ですが、みなさんは の値がいくつかご存知ですか？普段数学をやっていても、なかなかこの値の計算をすることはないですよね。 この問題を考えるきっかけとなったのは、三平方の定理です。tsujimotterは、数学が苦手な学生向けの数学講義をしていて、三平…

今日のテーマは ヘンゼルの補題 です。ヘンゼルの補題は、 進数における方程式の解の存在に関わる定理で、このブログの過去の記事でも紹介したことがありました。 tsujimotter.hatenablog.com 「7進法人間」の記事では、定理の主張の紹介にとどめて、証明ま…

突然ですが、数列の問題について考えたいと思います。数列の初項をとしてという規則で を順次計算していきます。このとき、 は で、どのような値に収束するでしょうか。 実際、最初の方を数値計算してみるとというようになり、どこかで見たことのある数に収…

「最小二乗法」とは、データ点をうまく表現するような直線を求めるための方法です。統計学における一手法として計算的な側面が紹介されることが多いですが、その背景には実は幾何学的な面白い解釈があるという話を紹介したいと思います。 世の中には相関があ…