tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

クンマー

ヒルベルトの定理90とクンマー理論

「ヒルベルトの定理90」という有名な定理があります。定理の名称は,ヒルベルトの有名な報文(Zahlbericht)での定理番号から今日はこの定理について紹介します。定理:ヒルベルトの定理90 を有限次ガロア拡大としたとき,が成り立つ。

クンマー理論

クンマー拡大についての記事を準備しているうちに,いくぶん理解が進んできました。 tsujimotter.hatenablog.com今日は,本題の「クロネッカー・ウェーバーの定理」から離れて「クンマー理論」について紹介します。クンマー理論については,しばらく前からず…

クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ(その3):クンマー・ペアリング

今日は「クンマー・ペアリング」についてのお話です。以下のシリーズの続きです。 tsujimotter.hatenablog.com

クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ(その2):クンマー拡大

ご無沙汰しています。tsujimotterです。久しぶりに「クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ」シリーズの続きを書きたいと思います。 tsujimotter.hatenablog.com今日の主役は クンマー拡大 です。クンマー拡大とは,「巡回拡大」が「ベキ根の添加…

クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ(その1)

今日は,私の大好きな数式から話を始めたいと思います。

FLTとクンマーとイデアル類群

2016年が始まりました。日曜数学者の tsujimotter は、今年も楽しく数学をしていきたいと思っています。どうぞよろしくおつきあいください。 というわけで、新年一発目の数学の話を。今日の目標は、以下の命題の一般的な証明方法についての解説です。 命題:…

691 に心惹かれる理由

日曜数学者と名乗る前は「数のエンターテイナー」と名乗っていた tsujimotter です。久しく数のエンターテイナー成分がなかったので、ひさびさに「数についての雑学」をお話しようと思います。タイトルにある "691" という数は、単なる素数に見えるかもしれ…