tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

辰年はいつも「うるう年」

みなさんこんにちは。

二月ももうすぐ終わりますが、今みなさんが気になっていることがあるかと思います。

今年は2/29があるんだっけ?
ないんだっけ?

そう、今年は「うるう年」かどうかという問題ですね。



結論を最初に

今日お伝えしたい結論を先に言っておくと、

辰年はいつも「うるう年」
ということです。

しっかり覚えていただくために、画像でもお伝えしておきましょう。


2024年は辰年なので、うるう年というわけですね!


『辰年はいつも「うるう年」』のしくみ

今回の趣旨としては、以上の事実をお伝えするだけでも十分ですが、しくみについてもちょっと触れてみたいと思います。

まず、うるう年は 4年に1度 やってくるということを思い出しましょう。

加えて、干支の方は 12年周期 です。


これを踏まえて、過去数年の干支とうるう年の関係を確認してみましょう。

2008年(子年)・2012年(辰年)・2016年(申年)がうるう年でしたが、4年おきにうるう年が発生しています。
干支が12年周期でうるう年が4年周期なので、干支が1周するごとにうるう年がちょうど3回発生します。
したがって、次のうるう年がまた次の子年に割り当たるというわけです。

この調子で、子年・辰年・申年 のタイミングだけうるう年が発生するというわけですね。


そんなわけで『辰年はいつも「うるう年」』が成立するというわけです。

あらためてこちらの画像を。


ほんとか?


今までの話を聞いて「ほんとか?」と思ったあなたは鋭い人です。

これまでの説明では、実は「うるう年」の定義が十分に説明されていなかったからです。


うるう年の正確な定義は次のとおりです:

西暦年号が4で割り切れる年をうるう年といい、その年は2月29日がある。
ただし、以下の条件のときは例外である:

  • 西暦が100で割り切れて、400で割り切れない年は例外的にうるう年ではない


先ほどまでの説明は、例外の部分をあえて述べていなかったというわけですね。
したがって「西暦が100で割り切れて、400で割り切れない年」に関しては、辰年であってもうるう年ではなくなるというわけです。



そこで、辰年かつ「西暦が100で割り切れて、400で割り切れない年」を探してみたいと思います。

まず、直近の2000年は辰年で、かつ、西暦は100で割り切れるのですが、400でも割り切れるため例外の例外としてうるう年です。

2024年以降を考えてみると、次のような結果となります:

2100年は西暦が4で割り切れますが、辰年ではないので飛ばします。
2200年も同じく西暦が4で割り切れますが、辰年ではないのでこれも飛ばします。

2300はようやく辰年かつ「西暦が100で割り切れて、400で割り切れない年」となり、うるう年ではありません。したがって、ここが法則が崩れる最初の年というわけですね。

なお、300年後の2600年も同様にうるう年ではありません。

したがって、冒頭の法則は「2300年、2600年等の例外は除く」と修正する必要がありそうですね。


まとめ

というわけで、改めて本日お伝えしたい結論はこちらです:


これでみなさんも「うるう年」で悩むことはなくなりそうですね!

素敵な2月ライフをお送りください!

それでは今日はこの辺で。