今年は西暦 2017 年ですが，2017 は素数 ということで各所で盛り上がったことと思います。実は，2017は単に素数なだけではなく，非正則素数 という重要な素数でもあるのです。今日はそのことを紹介します。概要： さっき発見したんですが 2017 は 123 番目の…

前回に引き続き類体論に関するお話です。続きものなので，ぜひ以下の記事を読んでからきてください。 tsujimotter.hatenablog.com tsujimotter.hatenablog.com今日の主役は 二次体 です。二次体とは，平方因子を持たない に対して の形で与えられる の二次拡…

tsujimotter.hatenablog.com 以上の記事では，整数論にガロア理論を適用させ，素イデアルの分解法則を見出す「ヒルベルトの理論」の枠組みを紹介し，その系として円分体の分解法則を導きました。上の記事から半年以上経っているので，円分体の類体論を復習し…