tsujimotterのノートブック

日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

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(最終更新:2021-07-12)


2021
(07/30) 色と対称性:銅錯体の色のしくみ(後編)
(07/29) 色と対称性:銅錯体の色のしくみ(前編)
(07/23) 植物の葉の色はなぜ緑色か?
(07/12) 日曜化学(3):分子軌道法と可視化(Python/matplotlib)
(07/11) 日曜化学(2.5):メトロポリス・ヘイスティングス法を用いた電子雲の可視化(Python/matplotlib)
(07/04) 日曜化学(2):3次元空間における電子雲の計算(Python/matplotlib)
(07/02) 日曜化学:量子力学の基本と球面調和関数の可視化(Python/matplotlib)
(06/15) 位数6の群の分類
(06/01) (a○+b)×(a△+b)=(a□+b)になるa,bの条件と中国剰余定理
(05/30) フェルマー商
(05/26) 自由研究:レピュニットが素数で何回割れるのか問題
(05/23) 線形合同法(擬似乱数生成法)の周期
(05/18) テレビ番組 #ガリベンガーV に特別講師として出演しました(裏話など)
(05/12) 1/512の有限小数と冪零元
(05/09) テレビ出演&群論講座のお知らせ
(04/26) 正十二面体群とPSL(2,5):国際数学者会議PR企画の宣伝動画について
(04/21) 「π>3.05を凄すぎる方法で証明」を整数論的に考える
(04/18) (自由研究)面白い二重根号と「単数」を使った外し方
(04/10) (自由研究)49をmod 100でべき乗する話の一般化?
(03/28) 箸袋で作った図形は正五角形か?
(03/18) 保型形式(モジュラー形式)を勉強するとこんなにも楽しい(応用編)
(03/17) 保型形式(モジュラー形式)を勉強するとこんなにも楽しい(導入編)
(03/14) ラマヌジャンの円周率公式
(03/11) 足し算の繰り上がりと群コホモロジー
(03/08) 複素射影直線 ℙ¹ はコンパクトリーマン面
(03/07) ヒルベルトの第12問題(類体の構成問題)に進展があったらしい
(03/05) シリーズ「連分数とペル方程式」:エピローグ
(03/03) マチンの公式と14個のペル方程式
(03/02) ペル方程式の連分数を用いた魔法の解法
(03/01) 連分数展開とその計算方法【連分数計算アプリの紹介付き】
(02/28) 1000以下の素数は250個以下であることを示せ(一橋大学・2021年第1問)【※数学ジョーク記事です】
(02/23) 「23」とフェルマーの最終定理
(02/22) 単連結ではない領域のド・ラームコホモロジー
(02/20) ナッシュの定理の証明:有限ゲームの混合戦略にはナッシュ均衡点が存在する
(02/19) 完全微分方程式とド・ラームコホモロジー
(02/18) 2変数2次関数の極値問題(平方完成と主軸変換の図形的な意味)
(02/17) 空間内の「ねじれの位置」にある2直線間の距離
(02/16) 計算が間違っているのに結果が合っている分数の和 #有害分数
(02/15) ザリスキー接空間(続・多項式関数に接する多項式関数)
(02/05) 多項式関数に接する多項式関数(2021年共通テスト数学ⅡB・第2問)
(02/03) 多様体の「接ベクトル空間」の一歩手前の話
(01/30) (線形代数・復習)双対空間
(01/27) (線形代数・復習)基底の行き先を与えると対応する線形写像が一意に存在する
(01/23) UFD限定「オイラーの素数生成多項式」の証明
(01/22) mod mのべき乗余が何通りの値を取るかという話
(01/22) 「互いに素でない場合」のオイラーの定理
(01/21) 素数生成多項式と虚2次体の類数 (2)
(01/20) (独自研究)素数生成多項式と虚2次体の類数
(01/02) 「数体の素元星座定理」に関するプレプリントについて
2020
(12/31) 2021は合同数
(12/25) 「ラムゼーの定理」に関する数学ゴールデンの問題
(12/14) 類体論の基本不等式の証明
(12/02) 局所ゼータ関数(ゼータ積分)
(12/01) 類体論入門
(11/28) デカルトの見つけた奇数の完全数(?)
(11/10) 3は合同数ではない
(11/10) 楕円曲線の有理点のランクを計算しよう!
(10/28) テレビ番組「金曜日のソロたちへ」に出演しました! #金ソロ
(10/13) 【宣伝】テレビ出演・出版・イベント出演について
(10/06) 有限体上の楕円曲線とヤコブスタール和
(10/05) 「tsujimotterの29予想」の初等的証明
(09/29) 「1/6公式」とベータ関数・超幾何関数
(09/22) ベータ関数とフェルマー曲線の周期
(09/14) 無理関数の不定積分と双曲線、微分形式
(09/08) ミレニアム問題「BSD予想」の主張を1から理解したい!(ざっくり編)
(08/30) 任意の素数はレピュニットの素因数に現れる(2, 5を除く)あとダイヤル数
(08/24) リーマンの再配列定理を使って級数を「お望みの実数」に収束させよう
(08/21) リーマンの素数公式の導出の概略(Enjoy Mathematics! 寄稿記事の公開)
(08/03) 『「にじたい」へのいざない』のYouTube動画を公開しました(インタビュー記事付き)
(07/18) 虚数乗法の具体例をもっと計算してみよう(類数2の場合)
(07/10) 「√-2 × √-8 = √16?」の問題について
(07/10) 虚数乗法の具体例をもっと計算してみよう(類数1の場合)
(07/06) 具体例を通して学ぶ虚数乗法論(後編)
(07/05) 具体例を通して学ぶ虚数乗法論(前編)
(06/28) たけちゃん先生の問題の裏に潜む「未解決問題」
(06/25) 分数の足し算で「約分」が発生する条件(3)
(06/19) 分数の足し算で「約分」が発生する条件(2)
(06/18) 分数の足し算で「約分」が発生する条件
(06/13) 13, 613, 20200613は合同数
(04/26) 訂正記事:前回の証明は第Ⅳ証明ではなかった
(04/04) 平方剰余の相互法則の証明(ガウス和を用いた方法)
(04/03) ABC予想のよくある間違い
(04/03) ガウス和の性質についての証明
(04/02) √pの作り方(ガウス和)
(04/01) 四元数環と2-コサイクル
(03/25) 射影空間のK-有理点とヒルベルトの定理90
(03/23) 群コホモロジーの定義と低次のコホモロジー
(03/19) 「ユークリッド整域」ならば「単項イデアル整域」の証明
(03/14) 円周率の「一風変わった」近似式
(03/12) 任意の自然数は高々53個の4乗数の和で表せる
(03/11) 法pにおける(-1)の平方根の計算(2)
(03/07) #素数大富豪札幌杯 で出された合成数出しカマトトについて
(03/06) ケンタッキーのサイドメニュー問題と重複組合せ
(02/18) フェルマー数を使った素数の無限性の証明
(02/04) リーマン面の定義
(01/01) #2020になる数式 (マニアック編):判別式-2020の2次形式
(01/01) #2020になる数式 について考えてみた
2019
(12/29) 指数層系列(3): 層係数コホモロジー
(12/26) 指数層系列(2):層の短完全列
(12/24) 素数大富豪のレーティングに関する提案
(12/19) 指数層系列(1):指数関数の性質から得られる短完全列
(12/05) ガロア表現から作るいろいろなゼータ関数
(12/04) ガロア表現の基本的なところ(準備編)
(12/04) iのi乗はそこに至る経路で決まる
(12/01) 超幾何関数の積分表示と接続問題
(11/11) レピュニットと円分体の分解法則
(10/09) 等比数列の和と望遠鏡和
(10/02) 「増税問題」が解決しました
(10/01) 増税問題
(09/19) 【ネタ計算】12の345乗を691で割った余りを計算してみた
(09/15) 続々々・12 = 3×4, 56 = 7×8
(09/11) 続々・12 = 3×4, 56 = 7×8
(09/11) 続・12 = 3×4, 56 = 7×8
(09/10) 12 = 3×4, 56 = 7×8
(09/03) 10/19,20に #マスパーティ を開催します!
(08/27) ヘロンの三角形と連分数
(07/26) 3次方程式の判別式
(07/14) モジュラー曲線(4):レベル構造付き楕円曲線とモジュライ空間
(07/07) モジュラー曲線(3):複素トーラスとしての楕円曲線
(07/04) 曲線と関数体 (2):楕円曲線の加法はなぜ「あの」定義なのか?
(07/01) 曲線と関数体 (1):楕円曲線はなぜ3次曲線で表せるのか?
(06/29) 1729とK3曲面
(06/21) 層の定義
(06/15) 層の射は自然変換
(06/04) 単項化定理と群コホモロジー
(05/31) ガロアに浸れる出版物・ウェブサイト紹介
(05/08) 33 = X^3 + Y^3 + Z^3 の整数解
(05/08) アフィンスキームとは何だろうか(3)
(05/07) アフィンスキームとは何だろうか(2)
(05/06) アフィンスキームとは何だろうか(1)
(04/23) 階乗数の間の関係式:10! = 6!7!
(04/18) ゲーム理論で警備する:セキュリティゲーム
(04/06) f(x) = 2x + 1 を mod 5 で繰り返し合成させるとどうなるか?
(03/23) FF5のレベル5デスと整数論 (2)
(03/21) FF5のレベル5デスと整数論
(02/23) タイヒミュラー指標 (1)
2018
(12/13) ガロア表現とChebotarevの密度定理の使い方
(12/01) パスカルの三角形にたくさん出てくる数: 3003
(10/24) 「月を入力すると日を返す多項式」と中国剰余定理
(10/11) 「インテジャーズ イン 仮面ライダービルド」関連記事紹介(tsujimotter編)
(10/02) 超幾何級数と超幾何定理
(10/01) 続:7は合同数(計算機編)
(09/30) リーチ格子とキャノンボール問題
(09/25) 合同数問題と保型形式(タネルの定理の証明の概略)
(09/19) セルマー群と2-descent法
(09/14) Knightの問題
(06/19) 不思議な法則
(06/11) モジュラー曲線(2):合同部分群とモジュラー方程式
(06/07) モジュラー曲線(1):モジュラー曲線の導入
(05/24) 虚数乗法論 (3):だから「虚数」「乗法」だったのか
(05/22) 格子 Z[√-1] に対応する楕円曲線
(05/19) 虚数乗法論 (2):楕円曲線の由来
(05/14) 虚数乗法論 (1):イントロ
(05/13) 類体論のステートメント
(05/06) 補足:微分形式は2回外微分すると0になる
(05/06) ストークスの定理
(05/02) 名古屋で見つけた「双曲幾何学」
(04/24) 部分分数分解の公式
(04/23) 積分定数とは何だったのか
(04/22) S^1のド・ラームコホモロジーとフーリエ級数の定数項
(04/10) ヘンゼルの補題と7進法人間
(04/08) 近況報告(2018年4月)
(01/21) センター試験2018 数学Ⅰ・数学A 第4問
(01/04) 楕円曲線のハッセの定理
(01/02) 合同ゼータ関数のリーマン予想
(01/01) 1009と二次形式
(01/01) 2018と二平方定理
2017
(12/28) カタラン予想とマチンの公式
(12/25) 2017を二つの平方数の和で表す方法 (2)
(12/24) 眠気と闘うあなたへ:素イデアル分解のすすめ
(12/17) 数学カフェ「素数!!」回を振り返る
(12/10) 「INTEGERS: 孙智伟による素数表現関数」を確認してみた
(12/07) 補足:法2017における(-1)の平方根の計算
(12/07) 2017を二つの平方数の和で表す方法 (1)
(12/05) 昨日話しておきたかった数学豆知識
(12/02) 岩澤主予想
(12/01) 日曜数学アドベントカレンダー初日:2341 はスーパープライム
(11/23) コーシー積分は整数論に使える?
(11/15) ヒルベルトの定理90とクンマー理論
(11/13) クンマー理論
(11/12) クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ(その3):クンマー・ペアリング
(10/29) クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ(その2):クンマー拡大
(07/29) コーツ・ワイルズの定理(のあらすじ)
(07/16) p進L関数とクンマーの合同式
(07/02) クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ(その1)
(04/29) 岩澤類数公式(岩澤理論入門編)
(03/30) (小ネタ)恋する無限遠点
(03/15) 3月14日 #みらいけん数学デー で数学書限定ビブリオバトルしてきた
(02/20) ベイカーの定理と類数1の虚二次体の決定
(02/19) 類数公式とデデキントのゼータ関数
(02/06) (行列の)ゼータ関数の行列式表示
(02/03) 「57 は 3 で割れ切れる」の別証明(したかった)
(01/29) パッと見素数 "91" を素数判定に活用する
(01/24) 1728とラマヌジャンと線形代数
(01/22) 続・XX + XY + 6YY の形で表せる素数
(01/15) ガウスの種の理論 (Genus Theory)
(01/11) 163とドカベン素数
(01/06) 2017は非正則素数
(01/01) 二次体の分解法則と平方剰余の相互法則
(01/01) 円分体の類体論の復習
2016
(12/31) 素数ℓはℓ次の円分体で完全分岐する
(12/25) 2017の素因数分解がつくる多角形
(12/09) Amazon dash ボタンで馬場君に焼きそばパンを買いに行ってもらう
(12/04) グロタンカットをしないという選択
(12/01) ガロアに会いに行ってきました:聖地巡礼弾丸ツアー
(11/07) サイエンスアゴラ2016で日曜数学について発表してきました!
(11/04) サイエンスアゴラ2016 数学関連企画リスト
(09/11) 29 の倍数判定法
(08/26) 日曜数学者向けのイベント備忘録(2016年秋開催)
(08/18) Wieferich 商を計算する
(08/09) 8 と 9 の黄金ペア:カタラン予想
(08/08) 接吻数問題 と 24 次元リーチ格子
(08/03) 巷で話題のカーマイケル数・カーマイケルの定理について
(08/02) 群論におけるフェルマーの小定理
(04/30) 自由研究:「tsujimotter の 29 予想」が解決しました!
(04/23) 「フェルマーゲーム」の拡張性について
(04/04) 素イデアル分解法則を考える(ヒルベルトの理論とフロベニウス自己同型)
(03/19) 勘違いしやすい(かもしれない)素数の無限性
(03/13) オイラーの素数生成多項式の秘密
(03/04) 4n+3型, 6n+5型, 8n+5型素数の無限性
(03/01) 「高校のときにどんな勉強をしていましたか?」についての回答
(02/28) 7は合同数
(02/27) リュカのキャノンボール問題
(01/14) 原始根の数のかぞえかた
(01/11) 2015 年の「日曜数学」活動を振り返る
(01/01) FLTとクンマーとイデアル類群
2015
(12/25) #日曜数学 の多様性を感じた25日間:日曜数学 Advent Calendar 2015 まとめ
(12/23) 空の見えないセカイ
(12/08) 「3の100乗を19で割ったあまりは?」を4通りの方法で計算する
(12/01) 日曜数学ってなんだろう
(09/16) オイラーの五角数定理 と ヤコビの三重積
(09/14) xx + 27yy 型の素数 と オイラーの五角数定理
(08/20) 自由研究:アンモナイトの対数螺線
(08/14) 二次体 Q(√-5) のイデアル類群と xx + 5yy 型の二次形式
(08/13) Z[√-5] のイデアルについて
(08/07) 自由研究:有理数に収束する級数を探せ!(超幾何級数の面白い応用)
(07/24) 祖沖之は如何にして円周率の近似値(密率)を得たか?
(07/20) 二次形式の類数を求めるプログラム
(07/17) 「第1回 日曜数学会」を開催しました
(07/17) 「日曜数学者、仙台へ行く」ノラヤ・サイエンス・バーで折り紙の話をしてきました
(06/01) 「PRML勉強会#4@筑波大学」で発表してきました #PRML学ぼう
(05/31) 「第3回プログラマのための数学勉強会 #maths4pg 」でガロア理論の話をしてきました
(05/10) 「食べられるゼータ関数」を作ってみた
(05/06) 「触れるゼータ関数」ついに販売開始しました!
(05/01) #ニコニコ学会 数学セッションに出演しました
(04/24) ニコニコ学会β 第8回シンポジウム 数学セッションに出演します #ニコニコ学会
(04/10) 「基本領域ゲーム」を作った
(04/08) 続・691 に心惹かれる理由
(04/06) 691 に心惹かれる理由
(04/04) 「第2回プログラマのための数学勉強会 #maths4pg 」で整数論の話をしてきました
(02/25) 6xx + xy + yy の形で表せる素数
(02/24) 続・二平方定理 (オイラーの 6n+1 定理)
(02/22) 平方剰余の第一補充則から二平方定理を導く
(02/19) 自由研究:楕円モジュラー関数がモジュラー関数であること
(02/18) 「第1回プログラマのための数学勉強会」で素数の話をしてきました
(02/11) リーマンのゼータ関数で遊び倒そう (Ruby編)
(02/07) 二項係数を求める関数の作り方 (Ruby編)
(02/05) #おうちハック 発表会#2で LT してきました
(01/23) 明日「情報科学若手の会・冬の陣 2015」を開催します
(01/22) ラマヌジャンの L 関数 と 二次のオイラー積
(01/21) 一次不定方程式と油分け算
(01/20) オイラー関数についての補足
(01/19) RSA暗号からの脱出
(01/18) RSA 暗号がようやく分かった気がしたのでまとめてみる
(01/17) 数学のブログと感謝の正拳突き
(01/16) 美しい反例
(01/15) はじめまして
(01/15) IT技術が数学に与えた影響についてまとめてみた
(01/14) ディリクレの算術級数定理の証明(4n+1型の場合)
(01/13) 独習ノート「素数と2次体の整数論」#3.5:単項イデアルの性質
(01/12) ディオファントスの数遊び
(01/11) 独習ノート「素数と2次体の整数論」#3:Z のイデアル (2/2)
(01/10) リーマンの素数公式の可視化アプリがパワーアップしました
(01/09) 独習ノート「素数と2次体の整数論」#2:Z のイデアル (1/2)
(01/08) 独習ノート「素数と2次体の整数論」#1.5:集合の包含関係(補足)
(01/08) 独習ノート「素数と2次体の整数論」#1:約数と倍数
(01/05) 独習ノート「素数と2次体の整数論」#0:動機
2014
(12/28) セクシー素数
(12/26) 対数表には「素数」の表がついている
(12/25) 3Dプリンタで正十二面体を作ってもらった話 と アドベントカレンダーまとめ
(12/23) モンストラス・ムーンシャイン
(12/21) アルキメデスと円周率
(12/17) 正十七角形は作れる
(12/15) ペンローズ・タイル
(12/14) おうちでLED野菜工場を実現したい(してない)
(12/13) おすすめ数学小説:ペトロス伯父と「ゴールドバッハの予想」
(12/11) ラングレーの問題とフランクリンの凧
(12/09) 補足:二次方程式の解の公式(高校流の解き方)
(12/09) 二次方程式の解の公式の別の見方
(12/07) 無理数の無理数乗は無理数か?
(12/05) 素数のスモールギャップについての研究がさらに進んでいたらしい
(12/03) 一時期話題になった素数のスモールギャップに関するプレプリントについて
(12/01) グロタンディーク素数
(11/16) モルフォチョウの標本を購入してみたいあなたへ
(11/11) 11/11はレピュニットの日
(10/08) 自由研究:4 乗数と 29 の興味深い関係
(07/26) 漏れた素数:ユークリッドの証明
(07/25) 折り紙で3次方程式が折れるわけ(後編)
(07/23) 折り紙で3次方程式が折れるわけ(前編)
(07/22) 約率、密率、連分数:円周率の近似値のお話
(07/07) 正七角形の折り方:完成までの14のステップ
(07/01) ジーゲルのZ関数を数値計算する
(06/29) リーマンの素数公式を可視化する
(06/26) RPMを使って java 8 を CentOS 6.5 にインストール
(06/20) RVM 経由で Ruby を入れるときにハマったこと
(06/20) CentOS 6.5 で ユーザーディレクトリに public_html を作り、その中の html ファイルを Apache で公開するためには
(06/13) Rubyで小難しい数式の計算を一行で書く
(04/10) はてなブログで色付きのボックス(枠)をつける
(04/08) 循環小数(4): 平方剰余の相互法則
(04/08) 循環小数(3): Midyの定理(後編)
(04/08) 循環小数(2): Midyの定理(前編)
(04/08) 循環小数(1): フェルマーの小定理
(04/08) 1/12377の小数点以下6193桁目は何か?(解答編)
(04/08) 1/12377の小数点以下6193桁目は何か?(問題編)
(04/08) ガウスの素数定理
(03/31) 3n+1型の素数とか
(03/31) 素数が無数にあることのオイラー積を使った証明
(03/31) ディリクレ級数のオイラー積
(03/30) ゼータ関数のオイラー積
(03/29) 自由研究:ラマヌジャン定数のナゾ(2)
(03/28) 自由研究:ラマヌジャン定数のナゾ(1)
(03/21) フェルマーの二平方定理
(03/19) 4n+1型の素数とディリクレの算術級数定理
(03/05) 折り紙で正七角形を折ってみた
(03/05) HTTP Streaming パターン ~ HTTPサーバーからデータをプッシュする方法
(02/21) 天国へのピタゴラスイッチ
(01/10) 古代エジプトの掛け算
2013
(12/22) iBeaconのRSSIでiPhoneの二次元座標をとれたらいいな
(12/05) 指定したオブジェクトが上に浮き上がるだけの jQuery プラグインを作った
(11/29) html5 の canvas 上に画像を貼り付けて回転させる
(11/29) jQuery で canvas をクリックするときの注意
(11/28) Boids を使って新感覚ブラウザゲームを作ってみた
(11/23) LaTeX で png 画像を埋め込む方法
(11/18) 指数関数とは何者か?
(11/17) 統計的決定理論~平均値・中央値・最頻値って何?~
(10/02) Processing 2.0 で twitter4j と JSONObject を同時に使う
(10/02) Processing 2.0 から twitter4j を使うときに起きたトラブル
(10/02) Processing 2.0 でコンソールの文字サイズを変更する
(09/23) Macでnode-serialportをインストールするときの注意点
(09/19) 情報科学若手の会2013( #wakate2013 )に今年も参加してきた
(09/16) パワーポイントのスライドでソースコードをきれいに表示する方法